PROBLEMA
1
Nel
primo quadrante del sistema di riferimento Oxy, ortogonale e monometrico, si
consideri la regione R, finita,
delimitata dagli assi coordinati e dalla parabola l
d’equazione: Y = 6 – x2.
1. Si
calcoli il volume del solido generato dalla rotazione completa di R
attorno all’asse y.
2.
Si calcoli il volume del solido generato dalla rotazione completa di R
attorno alla retta Y =
6.
2. Si
determini il valore di k per
cui la retta y = k dimezza
l’area di R.
4.
Per 0< t< 6 sia
A(t) l’area
del triangolo delimitato dagli assi e dalla tangente a l nel
suo punto di ascissa t. Si
determini A(1).
5. Si determini il valore di t
per il quale A(t)
è minima.