Maturità Scientifica PNI Sessione ordinaria 2001-2002

 

Problema 1

 

Due numeri x e y hanno somma e quoziente uguali ad un numero reale a non nullo.

Riferito il piano ad un sistema S di coordinate cartesiane ortogonali e monometriche  (x,y):

 

1.    si interpreti e discuta il problema graficamente al variare di a;

 

2.    si trovi l’equazione cartesiana del luogo t dei punti P(x,y) che soddisfano al problema;

 

 

3.    si rappresentino in S sia la curva . che la curva t ’ simmetrica di . rispetto alla bisettrice  del I e del III quadrante;

 

 

4. si determini l’area della regione finita di piano del primo quadrante delimitata da t e da . t’ e se ne dia un’approssimazione applicando uno dei metodi numerici studiati;

5. si calcoli y nel caso che x sia uguale a 1 e si colga la particolarità del risultato.