ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 2006 ORDINARIA

 

 

 

 

PROBLEMA 1

Un filo metallico di lunghezza  l viene utilizzato per delimitare il perimetro di un’aiuola

rettangolare.

 

a) Quale è l’aiuola di area massima che è possibile delimitare?

Si pensa di tagliare il filo in due parti e di utilizzarle per delimitare un’aiuola quadrata e un’altra circolare.

 

Come si dovrebbe tagliare il filo affinché:

b) la somma delle due aree sia minima?

c) la somma delle due aree sia massima?

Una aiuola, una volta realizzata, ha la forma di parallelepipedo rettangolo; una scatola, cioè, colma di terreno. Si discute di aumentare del 10% ciascuna sua dimensione. Di quanto terreno in più, in

termini percentuali, si ha bisogno?