MATURITA’ SCIENTIFICA 2004 PNI

PROBLEMA 2

Sia f la funzione così definita f(x)= sen (p/a)x cos(p/2b)x +x con a e b numeri reali diversi da zero.

1. Si dimostri che, comunque scelti a e b, esiste sempre un valore di x tale che f(x)= (a+b)/2.

2. Si consideri la funzione g ottenuta dalla f ponendo a=2b=2. Si studi g e se ne tracci il grafico.

3. Si consideri per x>0 il primo punto di massimo relativo e se ne fornisca una valutazione approssimata applicando un metodo iterativo a scelta.

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