CORSO
SPERIMENTALE P.N.I
PROBLEMA 1
Sia g la curva di equazione y= ke-lx^2 ove k e . sono parametri positivi.
1. Si studi e si
disegni g ;
2. si determini
il rettangolo di area massima che ha un lato sull’asse x e i vertici del lato
opposto su g ;
3. sapendo che
l’integrale definito da - µ a µ di e-x^2dx
è Öp e assumendo l=1/2, si trovi
il valore da attribuire a k affinché l’area
compresa tra l e l’asse x sia 1;
4. per i
valori di k e l sopra
attribuiti, g è detta curva standard degli errori o delle probabilità o
normale di Gauss (da Karl Friedrich Gauss, 1777–1855). Una media m¹0 e uno scarto
quadratico medio
s¹ 1 come
modificano l’equazione e il grafico?