Sessione ordinaria 2005

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO PNI 2005

PROBLEMA 1

Nel piano Oxy sono date le curve ë e r d’equazioni:

l: x²=4( x-y) e r: 4y=x+ 6.

1. Si provi che l e r non hanno punti comuni.

2. Si trovi il punto PÎl che ha distanza minima da r.

2. Si determini l’area della regione finita di piano racchiusa da l e dalla retta s, simmetrica di r rispetto all’asse x.

4. Si determini il valore di c per il quale la retta y = c divide a metà l’area della regione S del I quadrante compresa tra l e l’asse x.

5. Si determini il volume del solido di base S le cui sezioni ottenute con piani ortogonali all’asse x sono quadrati.